Különös probléma egy alattomos fatönkről, amely megduplázza a pénzt
Különös probléma egy alattomos fatönkről, amely megduplázza a pénzt
Anonim

Tudja meg, mennyi pénz volt egy naiv paraszt pénztárcájában, aki igazán meg akart gazdagodni.

Különös probléma egy alattomos fatönkről, amely megduplázza a pénzt
Különös probléma egy alattomos fatönkről, amely megduplázza a pénzt

Egyszer egy paraszt az erdőben találkozott egy ismeretlen öregemberrel. Beszélni kezdtek, az öreg ránézett a parasztra, és így szólt:

- Ismerek ebben az erdőben egy csodálatos tuskót, ami sokat segít a rászorulókon.

- Hogyan segít?

- Alá kell tenni egy tárcát, számolni százig, és kétszer annyi pénz lesz benne.

– Bárcsak kipróbálhatnám ezt a tuskót – mondta álmodozva a paraszt.

„Fizessen, és megmutatom az utat” – válaszolta az öreg.

Alkudozni kezdtek. Az öreg, miután megtudta, hogy a parasztnak nincs sok pénze a pénztárcájában, beleegyezett, hogy minden duplázás után csak 1 rubelt 20 kopejkát fizet neki. Ezen és úgy döntött.

Az öreg bevitte a parasztot az erdő mélyére, talált egy öreg tuskót a bokrok között, fogta a tárcát, és a gyökerek közé dugta. Százig számoltak, az öreg a tuskó gyökerei között tapogatózott, elővett egy tárcát és odaadta a tulajdonosnak.

A paraszt kinyitotta a tárcáját, és látta, hogy a pénz valóban megduplázódott. Ígérete szerint 1 rubelt 20 kopejkát fizetett az öregnek, és megkérte, hogy még egyszer dugja be a pénztárcáját a varázsfa tuskója alá.

Ismét százig számoltak, és a tárcában lévő pénz ismét megduplázódott. Az öreg kapott még 1 rubelt 20 kopejkát.

Megint megcsinálták ezt a kísérletet, a paraszt megint fizetett az öregnek, és megállapította, hogy a tárcájában egy fillér sem maradt. A parasztnak semmivel kellett hazamennie.

Ahogy sejtheti, a pénz varázslatos megkétszerezése egy ravasz öregember munkája, aki úgy döntött, hogy bevált egy hiszékeny parasztot. Csendben pénzt csúsztatott a tárcájába, miközben a gyökerek között tapogatózott.

De a kérdés más: mennyi pénz volt a paraszt pénztárcájában a fatönkökkel végzett balszerencsés kísérletek előtt? Próbálj meg válaszolni!

Ezt a feladatot a végétől kell megoldani. Ha ismert, hogy a paraszt az öregnek adott harmadik fizetés után pénz nélkül maradt, akkor közvetlenül a harmadik duplázás után pontosan 1 rubel 20 kopejkának kellett volna lennie a pénztárcájában. Ez azt jelenti, hogy az utolsó duplázásig 60 kopejkája maradt.

Ez az összeg az idős férfi második befizetése után a pénztárcában kötött ki. Ahhoz, hogy megtudja, mennyi volt a parasztnak előtte, hozzá kell adni 1 rubelt 20 kopekkát 60 kopekkához. Kiderült, 1 rubel 80 kopecks.

Most el kell osztania 1 rubelt 80 kopecket kettővel, hogy kiszámítsa, mennyi pénz volt a pénztárcában a második megduplázódás előtt. Kiderül, hogy 90 kopejka lesz. Ehhez az összeghez ismét hozzá kell adnia az öregember fizetését: 90 kopecks + 1 rubel 20 kopecks = 2 rubel 10 kopecks. Ennyi volt a paraszt közvetlenül az első duplázás után, mielőtt az öregnek fizették volna.

A kezdeti összeg meghatározásához csak 2 rubelt 10 kopecket kell osztani kettővel. Kiderül, hogy 1 rubel 5 kopecka. Ennyi volt a paraszt tárcájában, mielőtt találkozott az öreggel.

Megoldás megjelenítése Megoldás elrejtése

A probléma a szovjet matematikus és a tudomány népszerűsítője, Yakov Perelman könyvéből származik.

Ajánlott: