Nehéz rejtvény a kék szemű foglyokról, akik egy szigeten ragadtak
Nehéz rejtvény a kék szemű foglyokról, akik egy szigeten ragadtak
Anonim

A zsarnok a szigeten tart foglyokat. Egy bátor lány odajön hozzájuk, és merész kijelentést tesz. Beszéljétek meg, mi lesz ezután.

Nehéz rejtvény a kék szemű foglyokról, akik egy szigeten ragadtak
Nehéz rejtvény a kék szemű foglyokról, akik egy szigeten ragadtak

Egy despotikus diktátor 100 embert zár be a szigeten. Lehetetlen onnan elmenekülni, de van egy szabály. Éjszaka bármely fogoly szabadon bocsátását kérheti az őröktől. Ha a fogolynak kék szeme van, szabadon engedik. Ha nem, akkor etetik a cápákat.

Valójában mind a 100 fogoly kék szemű. De születésük óta a szigeten élnek, és a diktátor gondoskodott arról, hogy senki ne ismerje a szeme színét. A szigeten nincsenek tükrök, a rabok sehol sem látják a tükörképüket. Minden víztartály átlátszatlan.

A foglyok semmilyen módon nem kommunikálhatnak egymással. Tilos nekik beszélni, gesztusokat váltani, üzeneteket írni a homokba, vagy más módon kommunikálni. De minden reggel névsoron látják egymást.

A szigetlakók minden cselekedetükben logikusak, így egyikük sem mer majd szabadulást kérni, ha nem teljesen biztos a sikerben.

Egy napon egy diktátor beleszeret egy lányba, aki mindig igazat mond. Engedik a kiválasztott meggyőzésének, megengedi neki, hogy meglátogassa a szigetet és beszéljen a foglyokkal. De a következő feltételeket szabja: csak egy nyilatkozatot tehet, és nem adhat új információt a foglyoknak.

A lány tud a szigeten uralkodó helyzetről, és segíteni akar a foglyoknak, hogy kiszabaduljanak, de attól tart, hogy magára vonja a diktátor haragját. Hosszas töprengés után értesíti a névsorsolásra vitt foglyok tömegét: "Legalább egyikőtöknek kék szeme van."

Logikai feladatok
Logikai feladatok

A megtérés után a diktátor kedvese elhagyja a szigetet. Nem haragszik rá. Úgy tűnik számára, hogy az információ, amelyet a foglyoknak adott, nem veszélyes, és a kijelentés nem változtat semmit. Úgy tűnik, az élet a szigeten a megszokott módon zajlik.

100 nappal a lány látogatása után azonban a sziget üresnek bizonyul: az összes fogoly szabadulást követelt, és örökre elhagyta. Fontolja meg, hogyan történt. Emlékeztetjük Önöket: a sziget minden lakója kiváló logikával rendelkezik.

A szigetlakók száma ebben az esetben nem számít. A feladat egyszerűsítése érdekében csak két foglyot hagyunk - feltételes Andrey és Masha. Mindegyikük lát egy kék szemű foglyot, de tudja, hogy ez a kék szemű lehet az egyetlen.

Az első este mindketten várnak. Reggel látják, hogy a szerencsétlenségben lévő társuk még mindig itt van, és ez utal rájuk. Andrei úgy sejti, hogy ha a szeme nem lenne kék, Mása már az első éjszaka kiszabadította volna magát, ráébredve, hogy ő az egyetlen kék szemű fogoly. Mása ugyanígy gondol Andrejra. Mindketten értik a következőket: "Ha a másik vár, az én szemem csak kék lehet." Másnap reggel mindketten elhagyják a szigetet.

Most nézzük meg a helyzetet, amikor három fogoly van: Andrey, Masha és Boris. Mindegyikük két kék szemű foglyot lát, de nem tudja, hány kék szemű látja a többit – kettőt vagy csak egyet. Az első éjszaka a foglyok várnak, de a reggel még nem hoz világosságot.

Logikai rejtvények: a kék szemű foglyok rejtvénye
Logikai rejtvények: a kék szemű foglyok rejtvénye

Borisz így gondolkodik: „Ha a szemem nem kék, Andrej és Masha csak egymást figyelik. Ez azt jelenti, hogy másnap este együtt hagyják el a szigetet. De a harmadik reggel Boris látja, hogy nem mentek sehova, és arra a következtetésre jut, hogy a foglyok őt figyelik. Andrey és Mása hasonlóan gondolkodik, így a harmadik éjszaka mindannyian elhagyják a szigetet.

Ezt nevezik induktív logikának. Növelheti a foglyok számát, de az érvelés igaz marad, és nem függ a szigetlakók számától. Vagyis ha négy fogoly lenne, negyedik éjjel, öten öten, százon százan hagyták el a szigetet.

Ennek a rejtvénynek a kulcsa a megosztott tudás fogalma. Ez az a tudás, amellyel a csoport minden tagja rendelkezik, és a csoport minden tagja tudja, hogy a csoport többi tagja tudja, és mindenki tudja, hogy mindenki tudja, hogy mindenki tudja, és így tovább a végtelenségig.

Így világossá válik, hogy az új információt nem maga a lány nyilatkozata adta a szigetlakóknak, hanem az, hogy mindannyian egyszerre hallották. Most már az összes fogoly nem csak azt tudja, hogy legalább egyiküknek kék szeme van, hanem azt is, hogy mindenki a kék szeműt nézi, és ezt mindannyian tudják, és így tovább.

Az egyetlen dolog, amit minden egyes fogoly nem tud, az az, hogy a kékszeműekhez tartozik-e, akikre a többiek figyelnek. Ezt csak akkor tudja meg, ha eltelik annyi éjszaka, ahány fogoly van a szigeten. Természetesen a lány megmenthetné a foglyokat a szigeten töltött 98 éjszakától, mondván, hogy közülük legalább 99-nek kék a szeme. De egy kiszámíthatatlan diktátornál a viccek rosszak, és jobb nem kockáztatni.

A rejtvény a TedEd videón alapul.

Megoldás megjelenítése Megoldás elrejtése

Ajánlott: