Szorozni, osztani, összeadni, mint Sheldon Cooper? Matek hack

2024 Szerző: Malcolm Clapton | [email protected]. Utoljára módosítva: 2024-01-13 01:50

Nem tanulod a matánt? Menj a metánhoz!

A tiszta matematika bizonyos értelemben egy logikus ötlet költészete. Albert Einstein

Ebben a cikkben egyszerű matematikai trükköket kínálunk, amelyek közül sok meglehetősen releváns az életben, és gyorsabb számolást tesz lehetővé.

1. Gyors kamatszámítás

Talán a kölcsönök és törlesztőrészletek korszakában a legfontosabb matematikai készség a kamat mesteri számítása az elmében. A leggyorsabban úgy lehet kiszámítani egy szám bizonyos százalékát, hogy a megadott százalékot megszorozzuk ezzel a számmal, majd a kapott eredményben az utolsó két számjegyet kihagyjuk, mert a százalék nem több, mint egy század.

Mennyi a 70 20%-a? 70 × 20 = 1400. Két számjegyet eldobunk, és 14-et kapunk. A tényezők átrendezésekor a szorzat nem változik, és ha megpróbálja kiszámolni a 20-ból a 70%-ot, akkor a válasz is 14 lesz.

Ez a módszer nagyon egyszerű kerek számok esetén, de mi van akkor, ha például 72 vagy 29 százalékát kell kiszámítani? Ilyen helyzetben fel kell áldoznia a pontosságot a gyorsaság kedvéért, és fel kell kerekíteni a számot (példánkban a 72-t 70-re, a 29-et 30-ra kerekítjük), majd ugyanezt a technikát kell alkalmazni az utolsó szorzásával és eldobásával. két számjegy.

2. Az oszthatóság gyorspróbája

408 édesség egyenlően osztható 12 gyerek között? Erre a kérdésre egyszerűen és számológép segítsége nélkül a válasz, ha felidézzük az egyszerű oszthatósági kritériumokat, amelyeket az iskolában tanítottak nekünk.

• Egy szám osztható 2-vel, ha az utolsó számjegye osztható 2-vel.
• Egy szám osztható 3-mal, ha a számot alkotó számjegyek összege osztható 3-mal. Vegyük például az 501-es számot, és ábrázoljuk úgy, hogy 5 + 0 + 1 = 6. A 6 osztható 3-mal, ami azt jelenti, hogy hogy maga az 501-es szám osztható 3-mal…
• Egy szám osztható 4-gyel, ha az utolsó két számjegyéből képzett szám osztható 4-gyel. Vegyük például a 2340-et. Az utolsó két számjegy alkotja a 40-et, amely osztható 4-gyel.
• Egy szám osztható 5-tel, ha az utolsó számjegye 0 vagy 5.
• Egy szám osztható 6-tal, ha osztható 2-vel és 3-mal.
• Egy szám osztható 9-cel, ha a számot alkotó számjegyek összege osztható 9-cel. Vegyük például a 6 390 számot, és ábrázoljuk úgy, hogy 6 + 3 + 9 + 0 = 18. A 18 osztható 9-cel., ami azt jelenti, hogy maga a 6-os szám 390 osztható 9-cel.
• Egy szám osztható 12-vel, ha osztható 3-mal és 4-gyel.

3. Gyors négyzetgyök számítás

4 négyzetgyöke 2. Ezt bárki meg tudja számolni. Mi a helyzet a 85 négyzetgyökével?

A gyors közelítő megoldáshoz keresse meg az adotthoz legközelebb eső négyzetszámot, ebben az esetben ez 81 = 9 ^ 2.

Most megtaláljuk a legközelebbi teret. Ebben az esetben ez 100 = 10 ^ 2.

A 85 négyzetgyöke valahol 9 és 10 között van, és mivel a 85 közelebb van a 81-hez, mint a 100-hoz, ennek a számnak a négyzetgyöke 9-valami.

4. Gyors kiszámítása annak az időnek, amely után a befizetés egy bizonyos százalékon megduplázódik

Szeretné gyorsan megtudni, hogy mennyi idő alatt duplázódik meg bizonyos kamatozású befizetése? Szintén nincs szükség számológépre, elég ismerni a "72-es szabályt".

A 72-es számot elosztjuk a kamatunkkal, ami után megkapjuk azt a hozzávetőleges időtartamot, amely után a betét megduplázódik.

Ha a hozzájárulást évi 5%-ban fizetik, akkor valamivel több, mint 14 év kell ahhoz, hogy megduplázódjon.

Miért pontosan 72 (néha 70 vagy 69)? Hogyan működik? A Wikipédia részletes választ ad ezekre a kérdésekre.

5. Gyors kiszámítása annak az időnek, amely után a pénzbefizetés egy bizonyos százalékon megháromszorozódik

Ebben az esetben a betét kamatának 115 osztójává kell válnia.

Ha a járulékot évi 5%-ban fizetik, akkor 23 évbe telik, amíg megháromszorozódik.

6. Az óradíj gyors kiszámítása

Képzelje el, hogy interjút készít két munkáltatóval, akik nem a szokásos „rubel havi” formátumban nevezik a fizetést, hanem az éves fizetésekről és az órabérről beszélnek. Hogyan lehet gyorsan kiszámítani, hol fizetnek többet? Ahol az éves fizetés 360 000 rubel, vagy ahol 200 rubelt fizetnek óránként?

Az éves fizetés bejelentésekor az egy óra munkadíj kiszámításához a megnevezett összeg utolsó három számjegyét el kell hagyni, majd a kapott számot el kell osztani 2-vel.

360 000 360 ÷ 2 = 180 rubel óránként alakul. Ha minden más dolog megegyezik, kiderül, hogy a második mondat jobb.

7. Haladó matematika az ujjakon

Ujjai sokkal többre képesek, mint egyszerű összeadás és kivonás.

Ujjaival könnyedén szorozhat 9-cel, ha hirtelen elfelejtette a szorzótáblát.

Számozzuk meg az ujjakat balról jobbra 1-től 10-ig.

Ha a 9-et meg akarjuk szorozni 5-tel, akkor balról hajlítsuk meg az ötödik ujjat.

Most nézzük a kezeket. Kiderül, hogy négy hajlítatlan ujjat kell behajlítani. Tízért állnak. És öt hajlítatlan ujj a hajlítás után. Az egységeket jelentik. Válasz: 45.

Ha meg akarjuk szorozni a 9-et 6-tal, akkor hajlítsa meg balról a hatodik ujját. Öt hajlítatlan ujjat kapunk a hajlított ujj előtt és négyet utána. Válasz: 54.

Így a teljes szorzási oszlopot reprodukálhatja 9-cel.

8. Gyors szorzás 4-gyel

Van egy rendkívül egyszerű módja annak, hogy akár nagy számokat is villámgyorsan megszorozzunk 4-gyel. Ehhez elég a műveletet két lépésre bontani, a kívánt számot megszorozni 2-vel, majd ismét 2-vel.

Nézd meg magad. Nem mindenki tudja egyszerre 4-gyel megszorozni az 1223-at. És most 1223 × 2 = 2446, majd 2446 × 2 = 4892. Ez sokkal egyszerűbb.

9. A szükséges minimum gyors meghatározása

Képzelje el, hogy egy öt tesztből álló sorozaton megy keresztül, amelyek sikeres teljesítéséhez legalább 92 pont szükséges. Marad az utolsó teszt, az előző tesztek eredményei pedig a következők: 81, 98, 90, 93. Hogyan kiszámolod a szükséges minimumot, amit az utolsó teszten meg kell szerezned?

Ehhez megszámoljuk, hogy a már teljesített teszteken hány pontot hagytunk ki/mentünk át, a hiányt negatív számokkal jelöljük, az eredményeket pedig az eltéréssel - pozitív.

Tehát 81 - 92 = -11; 98-92 = 6; 90 - 92 = -2; 93-92 = 1.

Ezeket a számokat összeadva a szükséges minimum korrekcióját kapjuk: −11 + 6 - 2 + 1 = −6.

Kiderül 6 pontos hiány, ami azt jelenti, hogy a szükséges minimum nő: 92 + 6 = 98. Rossz a helyzet.:(

10. Közönséges tört értékének gyors ábrázolása

Egy közönséges tört hozzávetőleges értéke nagyon gyorsan tizedes törtként ábrázolható, ha először egyszerű és érthető arányokra redukáljuk: 1/4, 1/3, 1/2 és 3/4.

Például van egy törtünk 28/77, ami nagyon közel áll a 28/84 = 1/3-hoz, de mivel növeltük a nevezőt, a kezdeti szám valamivel nagyobb lesz, azaz valamivel több, mint 0,33.

11. Számkitaláló trükk

Játssz egy kis David Blaine-t, és lepd meg barátaidat egy érdekes, de nagyon egyszerű matematikai trükkel.

1. Kérd meg egy barátodat, hogy találjon ki tetszőleges egész számot.
2. Hadd szorozza meg 2-vel.
3. Ezután hozzáad 9-et a kapott számhoz.
4. Most vonjunk ki 3-at a kapott számból.
5. Most osszuk fel a kapott számot (mindenesetre maradék nélkül osztjuk el).
6. Végül kérje meg, hogy vonja ki a kapott számból azt a számot, amelyet az elején gondolt.

A válasz mindig a 3.

Igen, nagyon hülye, de gyakran a hatás minden várakozást felülmúl.

Bónusz

És természetesen ezt a képet egy nagyon klassz szorzási módszerrel beszúrtuk ebbe a bejegyzésbe.