Hogyan oldjuk meg a sudoku-t

2024 Szerző: Malcolm Clapton | [email protected]. Utoljára módosítva: 2023-12-17 03:59

Négy egyszerű módszer ennek gyors és szórakoztató elkészítésére.

Mi az a Sudoku

A Sudoku, vagy más néven mágikus négyzet egy digitális rejtvény, amelyet speciális játéktéren kell megoldani.

A klasszikus mező egy vonalas négyzet, amelynek mérete 9x9 cella. A nagy figura pedig kilenc kicsi, egyenként 3x3 cellából áll.

Minden sorban és oszlopban csak néhány cella van kitöltve számokkal. A játékos feladata, hogy megtudja, mely számok hiányoznak, és helyesen helyezze el azokat a négyzet összes üres cellájába.

A szakértők szerint 6 670 903 752 021 072 936 960 szám van. Így az új és új Sudoku végtelenségig játszható.

A Sudoku milyen szabályait kell figyelembe venni

Csak kettő van belőlük:

1. A játékteret csak 1-től 9-ig terjedő számokkal lehet kitölteni. Vannak olyan Sudoku-fajták, amelyeket betűkkel vagy szimbólumokkal oldanak meg, de ezek teljesen különálló játékok, saját szabályokkal és stratégiával.
2. A szám csak akkor írható be, ha nem ismétlődik abban a sorban, oszlopban és a 3 x 3-as kis négyzetben, amelyben az üres cella található.

Ne feledje azt is, hogy a Sudoku egy pihentető játék, amely nemcsak az agyat edzi, hanem a stresszt is enyhíti. Szánjon rá időt, és próbáljon meg szórakozni.

Hogyan oldjuk meg a Sudoku-t a klasszikus brute-force módon

Alkalmas bármilyen nehézségű Sudoku megoldására. De mégis egyszerű játéktereken működik a legjobban, ahol kezdetben a cellák legalább fele számokkal van tele. Például erről:

Először jelölje ki a kis négyzetet, amennyire csak lehetséges, számokkal van tele. Ebben az esetben ez:

Más mezők több lehetőséget is tartalmazhatnak. Az egyenértékűek közül álljon meg az Ön számára legjobban tetszőnél.

Most válassza ki a legtöbb számjegyű sor és oszlop metszéspontjában található cellát.

A válasz megtalálásához egyszerű elemzést kell végeznie. Elméletileg a szám bármilyen lehet - 1-től 9-ig. De tudjuk, hogy nem szabad megismételni egy kis négyzeten belül.

Összességében a lehetséges kilenc lehetőség közül kihúzzuk azokat, amelyek a kis négyzetben már jelen vannak: 7, 2, 8, 1, 6, 4. Ez azt jelenti, hogy a kívánt szám 3, 5 vagy 9.

Most elemezzük azt a sort, amelyben az üres cellánk található. Többek között a 3-as számot tartalmazza. Ez azt jelenti, hogy törölhetjük ezt az opciót.

Így csak két szám írható be a cellába - ez a 9 vagy az 5. De ha beírjuk a 9-et, akkor az 5-ös számnak csak abban az oszlopban lesz szóköz, ahol már van saját ötöse:

Mivel ez ellentmond a szabályoknak, egyértelmű következtetésre jutunk: csak az 5-ös szám lehet a vizsgált cellában:

Most meg kell találnunk, hogy mely számok találhatók a megmaradt két üres cellában. Ez nagyon egyszerű. Tudjuk, hogy csak két lehetőség van – ez a 3 és a 9.

A hármas nem lehet a kis négyzet középső sorában, mert már a nagy négyzet sorában van. Ugyanezen okból kifolyólag a kis négyzet alsó sora nem tartalmazhat kilencet. Ez azt jelenti, hogy csak a számok ilyen elrendezése lehetséges:

Az első kis négyzet kitöltése után lépjen a következőre. Ugyanezen séma szerint jelöljük ki - hogy minél több kitöltött cella legyen benne és a nagy négyzet azt metsző soraiban, oszlopaiban. Ebben az esetben ez a jobb alsó négyzet.

A kitöltést a bal felső cellából kezdjük, mivel a legtöbbet kitöltött sorok és oszlopok metszéspontjában található.

Mivel a kis négyzetben már ismert négy számjegy, csak 1, 2, 6, 7 vagy 9 lehet a kívánt.

De 1, 7 és 6 már a közös sorban van. Ez azt jelenti, hogy már csak két lehetőség van hátra: a 2 és a 9. Az általános oszlopban azonban a 2 szerepel, így a keresés eredménye így néz ki:

Átmegyünk a következő üres cellába, amely a legtöbbet kitöltött vonalak és oszlopok metszéspontjában található - ez az alsó sor középső cellája. Azonnal megtudjuk, hogy ebben a cellában nem lehet 1, 2, 3, 4 (mivel a megfelelő oszlopban vannak), valamint a megfelelő sorban feltüntetett 5, 7, 8 és 9. Első lehetőség összesen:

Folytassa az üres cellák kitöltését ugyanazzal az algoritmussal, amíg meg nem oldja a rejtvényt.

Hogyan oldjuk meg a Sudoku-t szekvenciálisan

A rejtvény megoldásának sémája ebben az esetben ugyanaz. Csak a megfelelő számok gondolati kiválasztása helyett dokumentumfilmet használnak.

Minden üres cellába írja be az összes számot 1-től 9-ig, majd csak húzza át a nem megfelelőket. Mozgás egyik cellából a másikba.

Már a nagy tér első átjárójában talál legalább egy cellát, aminek egyértelmű a megoldása. Írja be a talált számot a mezőbe.

Példa – 3. szám:

Lehetetlen más számot beírni egy adott cellába, ez a szabályok megsértését jelenti.

Ezután elemezze a megmaradt üres cellákat ugyanabban a kis négyzetben, áthúzva az imént felírt számot a lehetséges opciók közül. Valószínűleg azonnal talál még legalább egy egyértelmű megoldást egy kitöltetlen cellára.

Ugyanígy folytassa a nem megfelelő opciók áthúzását. A folyamat lavinaként fog menni.

Hogyan oldjuk meg a Sudoku-t eliminációval

Ez a módszer lehetővé teszi az üres cellák nagyon gyors kitöltését, de csak a legfigyelmesebbeknek fog megfelelni. Ez abból áll, hogy egyszerre több, egy oszlopban vagy sorban található kis négyzetet szkennelünk.

Ebben a példában könnyen belátható, hogy a középső és az alsó négyzetben, valamint a különböző oszlopokban már van egy 3. A bal oldali négyzetben pedig a három a középső sorban van. Ez azt jelenti, hogy csak egy cella van a jobb felső négyzetben, ahová beszúrhat 3-at – a jobb oldali az alsó sorba:

Ugyanezen elv alapján gyorsan beírhatja a 6-os számot egy másik kis négyzet cellájába:

Folytassa a szomszédos ábrák elemzését: sokkal több cella van, amelyek néhány másodperc alatt kitölthetők anélkül, hogy végigmennénk a lehetőségeken.

A Sudoku megoldása kis négyzetek elemzésével

Nézz meg minden kis négyzetet, és írd le mellé az összes hiányzó számot.

Válassza ki az egyik olyan alakzatot, amelynél a legkevesebb üres hely van. Tegyük a bal középső négyzetet. Nincsenek 1, 2 és 8 számok.

Azonnal észrevehető, hogy a 2 nem lehet a felső sor egyik szabad cellájában sem: ott ugyanis már kettő van. Ez azt jelenti, hogy az ábra elhelyezkedése egyértelmű.

A kis négyzet felső sorában már csak két cella maradt. De az 1 nem lehet a megfelelő cellában, mivel az már a teljes oszlopban van. Ezért 8-at teszünk oda. Kiderült, hogy egy egységhez csak egy hely áll rendelkezésre:

Tekintsük a következő ábrát. Például a bal alsó, ahol három számjegy hiányzik - 7, 8 és 9. Most helyezzük a számjegyeket a számukra engedélyezett cellákba.

Vegyük a 7-et: ne legyen sem az első, sem a második oszlopban, mivel mindegyik tartalmaz egy hetest. Ez azt jelenti, hogy ez a szám csak a harmadik oszlopba írható be.

Lépjen a 8-ra. Nem lehet a második oszlopban, mert már benne van. Ennek megfelelően ennek a számjegynek az egyetlen helye az első oszlop.

A maradékelv szerint a 9-es számot az egyetlen szabad cellába helyezzük - a központi, második oszlopba:

Ezután váltson a következő kis négyzetre néhány üres cellával.