10 szórakoztató feladat az agy felmelegítésére

2024 Szerző: Malcolm Clapton | [email protected]. Utoljára módosítva: 2023-12-17 03:59

Próbáljon megfejteni Raymond Smullian, matematikus és számos logikai problémákról szóló könyv szerzője rejtvényeit.

1. Monetáris paradoxon

Richardnak és Paulnak ugyanannyi pénze van. Mennyit kell adnia Richardnak Paulnak, hogy 10 dollárral többet kapjon, mint ő?

Válasz: 5 dollár. Sokan 10 dollárt válaszolnak és hibáznak. Tegyük fel, hogy minden barátnak van 50 dollárja. Ha Richard 10 dollárt ad Paulnak, Paulnak 60 dollárja, Richardnak pedig csak 40 dollárja lesz. Ezért Paulnak 20 dollárral lesz több, mint Richardnak, nem 10 dollárral.

Válasz megjelenítése Válasz elrejtése

2. Tető lejtése

Az egyik ház tetője aszimmetrikus: az egyik lejtő 60 fokos szöget zár be a vízszintessel, a másik pedig 70 fokos szöget zár be. Tegyük fel, hogy egy kakas tojást rak a tetőgerincre. Merre esik: laposabb vagy meredek lejtő felé?

Nincs: A kakasok nem tojnak.

Válasz megjelenítése Válasz elrejtése

3. A bor ára

Egy üveg bor 10 dollárba kerül. A bor 9 dollárral drágább, mint egy üveg. Mennyibe kerül egy üres palack?

Válasz: 0, 5 dollár vagy 50 cent. Sokan 1 dollárt válaszolnak, ami nem igaz. Ha a palack valóban ennyibe kerül, akkor a tartalmának 9 dollárral több - 10 dollárnak kell lennie. Ez azt jelenti, hogy a bor az üveggel együtt 11 dollárba került volna. És ha egy üveg 0,50 dollárba kerül, a bor 9,5 dollárba kerül, akkor minden együtt csak 10 dollár.

Válasz megjelenítése Válasz elrejtése

4. Vállalkozó kereskedő

A kereskedő megvette a terméket 7 dollárért, eladta 8 dollárért, majd újra megvette 9 dollárért, és újra eladta 10 dollárért. Milyen nyereséget ért el?

Válasz: 2 dollár. Tegyük fel, hogy a kereskedőnek 100 dollárja van, és a nap folyamán csak a négy leírt tranzakciót hajtja végre.

Először 7 dollárt fizet a vásárlásért, majd 93 dollárja lesz. Amikor eladja vásárlását 8 dollárért, 101 dollárja lesz.

Ezután újra megveszi ugyanazt a dolgot 9 dollárért, vagyis ismét 9 dollárt költ a vásárlásra, aminek eredményeként 92 dollárja maradt. Végül 10 dollárért eladja a terméket, így 102 dollárja lesz.

Válasz megjelenítése Válasz elrejtése

5. Futópad

Egy csigának másfél órába telik, hogy az óramutató járásával megegyező irányban kússzon végig a stadion futópadon. Ha a csiga ugyanazon az úton kúszik az óramutató járásával ellentétes irányba, akkor a teljes kör 90 percig tart. Mivel magyarázhatja az eredmények közötti eltérést?

Nincs eltérés: a másfél óra időtartamban nem tér el a 90 perctől.

Válasz megjelenítése Válasz elrejtése

6. Nagy és kicsi madarak

Az állatkereskedés kis és nagy madarakat árul. Egy nagy madár kétszer olyan drága, mint egy kicsi. Az asszony öt nagy és három kicsi madarat vett. Ha három nagy és öt kicsi madarat vett volna helyette, 20 dollárral kevesebbet költött volna. Mennyit ér egy-egy madár?

Egy nagy madár ára megegyezik két kicsi árával, tehát öt nagy madár ugyanannyiba kerül, mint 10 kicsi. Ez azt jelenti, hogy öt nagy madár és három kicsi ugyanannyiba kerül, mint 13 kicsi. Ezzel szemben három nagy és öt kicsi madár ára megegyezik 11 kismadár árával.

Így az öt nagy és három kismadár árának különbsége megegyezik a 13 és 11 kismadár árának különbségével, azaz két kismadár árával. Mivel két kismadár dollárba kerül 20, akkor egy ilyen madár ára 10 dollár.

Ezért öt nagy és három kicsi madár számlája 130 dollár lesz. Ha egy nő vásárolna három nagy és öt kicsi madarat, 110 dollárt költene, ami valójában 20-zal kevesebb.

Válasz: egy kis madár 10 dollárba, egy nagy madár 20 dollárba kerül.

Válasz megjelenítése Válasz elrejtése

7. A tíz kedvenc problémája

Tíz kutyát és macskát 56 keksszel etettek. Minden kutya hat kekszet kapott, minden macska öt. Hány kutya és hány macska volt ott?

Erre a problémára van megoldás, amelyhez sem algebra, sem opciók felsorolása nem szükséges. Először etessük meg mind a tíz állatot öt keksszel. Hat keksz marad. De most minden macska megkapta a rá eső részt! Tehát a maradék hat keksz kutyáknak való. És mivel minden kutyának még egy kekszet kell kapnia, ez azt jelenti, hogy hat kutya és négy macska van.

Ez a megoldás könnyen tesztelhető. Ha hat kutya hat kekszet eszik meg, akkor 36 darab kerül felhasználásra. Négy macska, amelyek mindegyike megelégszik öt keksszel, 20 kekszet eszik meg. Ebből 56 keksz lesz.

Válasz: négy macska és hat kutya.

Válasz megjelenítése Válasz elrejtése

8. Titokzatos tojás

Hogyan kell helyesen mondani: „Nem látok fehér sárgáját” vagy „fehér sárgáját”?

Helyesebb lenne azt mondani, hogy a sárgája sárga.

Válasz megjelenítése Válasz elrejtése

9. Sima zokni

Egy sötét szobában van egy gardrób, melynek fiókjában 24 piros és 24 kék zokni található. Hány zoknit kell a legkevesebbet kivenned egy fiókból, hogy legalább egy pár azonos színű zoknit készíts?

Válasz: három zokni. Ha három zoknit veszel ki a dobozból, akkor vagy mind egyszínű lesz, vagy két zokni egyforma, a harmadik pedig más, ami egy pár monokróm zokni készítését is lehetővé teszi.

Válasz megjelenítése Válasz elrejtése

10. A nemzetközi jog kérdése

Tegyük fel, hogy repülőgép-baleset történik az Egyesült Államok és Kanada határán. A két ország közül melyikben temessék el az életben maradt utasokat?

Aligha érdemes eltemetni azokat, akik túlélték a repülőszerencsétlenséget.

Válasz megjelenítése Válasz elrejtése

A gyűjtemény rejtvényei Raymond Smullian A hölgy vagy a tigris könyveiből származnak? És egyéb logikai rejtvények és mi ennek a könyvnek a neve? Drakula rejtvénye és más logikai rejtvények.