12 szovjet probléma, amelyet csak a legokosabbak tudnak megoldani

2024 Szerző: Malcolm Clapton | [email protected]. Utoljára módosítva: 2023-12-17 03:59

Teszteld az eszed!

1. Hogyan kell osztani?

Két barát kását főzött: az egyik 200 g gabonát öntött az edénybe, a másik 300 g. Amikor elkészült a kása és a barátok enni készültek, egy járókelő csatlakozott hozzájuk, és részt vett az étkezésen. Távozáskor 50 kopijkát hagyott nekik érte. Hogyan osszák meg a haveroknak a kapott pénzt?

A problémát megoldók többsége azt válaszolja, hogy aki 200 g gabonát öntött ki, annak 20 kopijkát kell kapnia, aki 300 g-ot öntött, 30 kopijkát. Az ilyen felosztás teljesen alaptalan.

Így kell okoskodnunk: 50 kopejkát fizettek egy evő részéért. Mivel három evő volt, az összes zabkása (500 g) ára 1 rubel 50 kopecka. Az, aki 200 g gabonát öntött, 60 kopekkával járult hozzá pénzben (mivel 100 g ára 150 ÷ 500 × 100 = 30 kopejka). 50 kopejkát evett, ami azt jelenti, hogy 60-50 = 10 kopejkát kell adni neki. Aki 300 g-ot (vagyis 90 kopejkát) adományozott, az kapjon 90-50 = 40 kopejkát.

Tehát 50 kopijkából az egyiknek 10-et, a másiknak 40-et kell vennie.

Válasz megjelenítése Válasz elrejtése

2. Könyv ára

Ivanov minden szükséges irodalmat 20% kedvezménnyel vásárol egy általa ismert könyvkereskedőtől. Január 1-től az összes könyv ára 20%-kal emelkedett. Ivanov úgy döntött, hogy most annyit fizet a könyvekért, mint amennyit a többi vásárló január 1-je előtt fizetett. igaza van?

Ivanov most kevesebbet fizet, mint a többi vevő január 1-je előtt. A 20%-kal megemelt árból 20% kedvezményt kap, vagyis 120% 20% kedvezményt ad. Vagyis nem 100%-át fizeti a könyvért, hanem csak a korábbi árának 96%-át.

Válasz megjelenítése Válasz elrejtése

3. Csirke- és kacsatojás

A kosarak tojást, néhány csirketojást és mások kacsatojást tartalmaznak. A tojások száma 5, 6, 12, 14, 23, 29. "Ha eladom ezt a kosarat" - gondolja a kereskedő -, akkor pontosan kétszer annyi csirketojásom lesz, mint a kacsatojásból. Melyik kosárra gondolt?

Az eladó egy 29 tojásból álló kosárra utalt. A csirkék a 23., 12. és 5. kosárban voltak; kacsa - kosarakban, szám szerint 14 és 6 darab. Nézzük meg. Összesen 23 + 12 + 5 = 40 csirke tojás volt Kacsatojás - 14 + 6 = 20. Kétszer annyi csirketojás van, mint kacsatojás, mint amennyit a probléma körülményei megkívánnak.

Válasz megjelenítése Válasz elrejtése

4. Hordók

6 hordó kerozint szállítottak az üzletbe. Az ábra azt mutatja, hogy hány vödör ebből a folyadékból volt az egyes hordókban. Az első napon két vevőt találtak; az egyik teljesen 2 hordót vett, a másik 3-at, és az első ember feleannyi kerozint vett, mint a második. Így még a hordókat sem kellett kibontanom. A 6 konténerből csak egy maradt a raktárban. Melyik?

Az első vásárló 15 és 18 vödöres hordókat vásárolt. A másodikba 16 vödör, 19 vödör és 31 vödör tartozik. Valóban: 15 + 18 = 33, 16 + 19 + 31 = 66, vagyis a második személyben kétszer annyi kerozin volt, mint az elsőben. Egy 20 vödöres hordó eladatlan maradt. Ez az egyetlen lehetséges lehetőség. Más kombinációk nem adják meg a kívánt arányt.

Válasz megjelenítése Válasz elrejtése

5. Millió termék

A termék súlya 89,4 g Képzelje el, mennyit nyom egymillió ilyen termék.

Először meg kell szoroznia 89,4 g per milliót, azaz ezerezerrel. Két lépésben szorozunk: 89,4 g × 1000 = 89,4 kg, mert egy kilogramm ezerszer több, mint egy gramm. Továbbá: 89,4 kg × 1000 = 89,4 tonna, mert egy tonna ezerszer több, mint egy kilogramm. A szükséges tömeg 89,4 tonna.

Válasz megjelenítése Válasz elrejtése

6. Nagyapa és unokája

- Amit mondok, az 1932-ben történt. Pontosan annyi idős voltam, mint amennyit a születési évem utolsó két számjegye mutat. Amikor erről az arányról meséltem nagyapámnak, meglepett azzal a kijelentéssel, hogy az ő életkorával is ugyanez történik. Számomra lehetetlennek tűnt…

– Természetesen lehetetlen – szólt közbe egy hang.

- Képzeld, nagyon is lehetséges. Nagyapám bebizonyította nekem. Hány évesek voltunk mindegyikünk?

Első pillantásra valóban úgy tűnhet, hogy a probléma rosszul van összeállítva: kiderül, hogy az unoka és a nagyapa egyidős. A probléma követelménye azonban, mint most látni fogjuk, könnyen teljesíthető.

Az unoka nyilvánvalóan a XX. A születési évének első két számjegye tehát 19. A többi számjegy által kifejezett szám önmagához hozzáadva 32 legyen. Ez azt jelenti, hogy ez a szám 16: az unoka születési éve 1916-ban, 1932-ben 16 éves volt.

Nagyapja természetesen a 19. században született; születési évének első két számjegye - 18. A maradék számjegyekkel kifejezett megduplázott szám 132 legyen. Ez azt jelenti, hogy maga ez a szám fele 132-nek, azaz 66-nak. A nagyapa 1866-ban született, és 1932-ben 66 éves volt.

Így 1932-ben az unoka és a nagyapa is annyi idős volt, mint amennyit a születési év utolsó két számjegye fejez ki.

Válasz megjelenítése Válasz elrejtése

7. Nem módosítható számlák

Az egyik hölgynek több dolláros bankjegye volt a táskájában. Más pénz nem volt nála.

1. A hölgy a pénz felét új kalap vásárlására költötte, és 1 dollárt fizetett egy frissítő italért.
2. Egy kávézóba reggelizni indulva a nő megmaradt pénzének felét elköltötte, és további 2 dollárt fizetett cigarettáért.
3. Miután a pénz fele maradt, vett egy könyvet, majd hazafelé elment egy bárba, és 3 dollárért rendelt egy koktélt. Ennek eredményeként 1 dollár maradt.

Hány dollárja volt kezdetben a hölgynek, ha feltételezzük, hogy soha nem kellett megváltoztatnia a meglévő bankjegyeket?

Kezdjük a probléma megoldását a végéről, vagyis a harmadik pontról. Koktél vásárlása előtt a hölgynek 1 + 3 = 4 dollárja volt. Ha a fennmaradó pénz feléért vette meg a könyvet, akkor a könyv megvásárlása előtt 4 × 2 = 8 dollár volt.

Térjünk át a 2. pontra. A hölgy 2 dollárt fizetett a cigarettákért, vagyis a vásárlás előtt 8 + 2 = 10 dollár volt. A nő cigarettavásárlás előtt az akkoriban rendelkezésre álló pénz felét reggelire költötte. Tehát reggeli előtt 10x2 = 20 dollár volt.

Térjünk át az első pontra. A hölgy 1 dollárt fizetett egy frissítő italért: 20 + 1 = 21. Ez azt jelenti, hogy a sapka megvásárlása előtt 21 × 2 = 42 dollár volt.

Válasz megjelenítése Válasz elrejtése

8. Három munkás árkot ásott

Három munkás árkot ásott. Eleinte az első fele annyi időt dolgozott, mint a másik kettőnek a teljes árok kiásása. Aztán a második ember feleannyi időt dolgozott, mint a másik kettőnek, hogy kiássák az egész árkot. Végül a harmadik résztvevő feleannyi időt dolgozott, mint a másik kettőnek a teljes árok kiásására.

Ennek eredményeként a munka teljesen befejeződött, és 8 óra telt el a folyamat kezdete óta. Mennyi ideig tartana mindhárom ásónak közösen kiásni ezt az árkot?

Hagyja, hogy a másik kettő egyszerre működjön az első résztvevővel. Az állapot szerint az első üzemelése közben még ketten kiássák az árok felét. Ugyanígy, amíg a második működik, az első és a harmadik több félárkot ás, míg a harmadik működik, a félárkok biztosítják az elsőt és a másodikat. Ez azt jelenti, hogy 8 óra alatt együtt ástak volna egy árkot és még másfél, összesen 2,5 árkot. És ők hárman ásnak egy árkot 8 ÷ 2, 5 = 3, 2 óra alatt.

Válasz megjelenítése Válasz elrejtése

9. Afrikai fülbevaló

Egy bizonyos afrikai falu lakossága között 800 nő van. Három százalékuk egy-egy fülbevalót, a fennmaradó 97 százalékot kitevő lakosok fele két fülbevalót, másik fele egyáltalán nem visel fülbevalót. Hány fülbevaló számolható össze a falu teljes női lakosságának fülében? A problémát fejben kell megoldani, rögtönzött számítási eszközök igénybevétele nélkül.

Ha a falusiak 97%-ának fele két fülbevalót hord, a másik fele pedig egyáltalán nem, akkor a lakosság ezen részére jutó fülbevalók száma annyi, mintha minden helyi nő egy fülbevalót hordana.

Ezért a fülbevalók összlétszámának meghatározásakor feltételezhetjük, hogy a falu összes lakosa egy fülbevalót visel, és mivel 800 nő él, így 800 fülbevaló van.

Válasz megjelenítése Válasz elrejtése

10. Főséta

Az egyik főnökhöz, aki a dachában lakik, reggel jött egy autó, és bizonyos időpontban elvitte dolgozni. Egyszer ez a főnök úgy döntött, hogy sétálni fog, 1 órával az autó érkezése előtt elment és feléje sétált. Útközben találkozott egy autóval, és 20 perccel az indulás előtt megérkezett a munkahelyére. Mennyi ideig tartott a séta?

Mivel az autó csak 20 percet "nyert", akkor a távolságot attól a helytől, ahol a főnökkel találkozott, a dacháig és vissza, 20 perc alatt tette volna meg. Ez azt jelenti, hogy a sofőrnek 10 perce volt a dacha előtt, és mivel az utas egy órával az autó érkezése előtt hagyta el a házat, a séta 60 - 10 = 50 percig tartott.

Válasz megjelenítése Válasz elrejtése

11. Szálló vonatok

Két személyvonat, mindkettő 250 m hosszú, azonos 45 km/h sebességgel halad egymás felé. Hány másodperc telik el a sofőrök találkozása után, mielőtt az utolsó kocsik vezetői találkoznak?

A vezetők találkozásának pillanatában a vezetők közötti távolság 250 + 250 = 500 m. Mivel minden vonat 45 km / h sebességgel halad, a vezetők 45 + 45 = 90 km / h sebességgel közelednek egymáshoz. h, vagy 25 m/s. A szükséges idő 500 ÷ 25 = 20 s.

Válasz megjelenítése Válasz elrejtése

12. Hány éves?

Képzelje el, hogy Ön taxisofőr. Autója sárgára és feketére van festve, és 10 éve vezeti. Az autó lökhárítója erősen sérült, a karburátor és a klíma ócska. A tartályban 60 liter benzin fér el, de már csak félig van tele. Az akkumulátort cserélni kell: nem működik jól. Hány éves a taxisofőr?

A probléma kezdettől fogva azt mondja, hogy Ön taxisofőr. Ez azt jelenti, hogy a sofőr annyi idős, mint te.

Válasz megjelenítése Válasz elrejtése

Ez a válogatás I. Gusev és A. Yadlovsky "" című könyvének anyagain alapul. Ebben megtalálhatja a legjobb rejtvényeket, amelyek nélkül a Szovjetunió egyetlen tudományos és oktatási kiadványa sem tudott egyszerre megbirkózni.