Hogyan adjunk hozzá frakciókat

2024 Szerző: Malcolm Clapton | [email protected]. Utoljára módosítva: 2023-12-17 03:59

Egyszerű útmutató azoknak, akiknek emlékezniük kell az iskolai tananyagra, vagy segíteniük kell egy gyermeken.

Mik a törtek

A tört olyan szám, amely egy egység egy vagy több egyenlő részéből áll. Egyszerűen fogalmazva, ez a szám valaminek egy részét jelöli, például egy tortadarabot, vagy egy egészet több további részből, például egy egész tortát és egy másik három további darabot.

A közönséges törtek egy számlálóból (fent) és egy nevezőből (alul) állnak, amelyeket vízszintes vagy perjel választ el. A nevező azt tükrözi, hogy a feltételes tortánk hány részre osztható, a számláló pedig azt, hogy ezek közül hány áll rendelkezésre: ¹/₂, ³/₄, ⁹/₁₀.

A közönséges törtek helyesek és rosszak is. A helyes számláló kisebb, mint a nevező (⁵/₈, ⁷/₁₅), míg a rosszaknak éppen ellenkezőleg, több (⁸/₅, ¹⁵/₇). Az egész és a tört rész megkülönböztethető a hibás törttől: 1³/₅, 2¹/₇… A kapott számot vegyes törtnek nevezzük.

Vannak tizedes törtek is. A nevezőben 10-es hatvány szerepel, és másképp írják őket - vesszővel elválasztva: 0, 5, 0, 98. Bár a tizedes törtek közönséges alakban is ábrázolhatók: ⁵/₁₀, ⁹⁸/₁₀₀.

Hogyan adjunk hozzá frakciókat

Közönséges ugyanazokkal a nevezőkkel

Az azonos nevezőjű törtek hozzáadásához egyszerűen adja hozzá a számlálókat, és hagyja változatlanul a nevezőket. Például: ¹/₅ + ²/₅ = ³/_5; ⁹/₆ + ¹⁰/₆ = ¹⁹/₆ = 3¹/₆.

Közönséges, különböző nevezőkkel

Először is közös nevezőre kell hozni a törteket. Ehhez keresse meg a legkisebb számot, amely egyenlően osztható mindkét nevezőjével. Például a törtekre ⁵/₆ és ⁴/₉ ez a szám 18.

Ezután ossza el a nevezőivel - és megkapja az úgynevezett járulékos tényezőt (18: 6 = 3, 18: 9 = 2). Ez az a szám, amellyel a tört mindkét oldalát meg kell szorozni, hogy az új nevezőre kerüljön. Azaz: ^{5 x 3}/_{6 x 3} + ^{4 x 2}/_{9 x 2} = ¹⁵/₁₈ + ⁸/₁₈.

Csak meg kell ismételni az előző bekezdés folyamatát, hozzáadva a számlálókat. Példánkban azt kapjuk ²³/_18, vagy 1⁵/₁₈ha a teljes részt kiválasztja.

Vegyes frakciók

Az ilyen törtek összeadásának többféle módja van. A legegyszerűbb az egész és a tört részt külön-külön összegezni. Például ki kell számolnia, hogy mennyi a 3¹/₅ + 4²/₃… Először adjunk hozzá 3 + 4-et, és kapjunk 7-et. Ezután továbblépünk a törtrészekre: ¹/₅ + ²/₃ = ^{1 x 3}/_{5 x 3} + ^{2 x 5}/_3x5 = ³/₁₅ + ¹⁰/₁₅ = ¹³/₁₅… És együtt - 7¹³/₁₅.

Ha a törtrészek összeadásakor hibás törtet kapunk, akkor abból is ki kell választani az egészet, és hozzá kell adni az előzőleg kapott egész részhez.

Tizedes törtek

Az első lépés a tizedesvessző utáni számjegyek számának kiegyenlítése. Például össze szeretné adni a 33, 142 és 5, 6 számokat. Adjon hozzá két nullát a második törthez - 5, 600. Most adja össze a tizedesvessző előtti (33 + 5) és utána (142 + 600) a számokat.. Kiderült, hogy 38, 742.

Ha még nem ért nagyon jól a tizedes törtekkel, adja hozzá azokat egy oszlopba, mint a közönséges számokat. Ügyeljen arra, hogy a vesszőt a vessző alá tegye. Ez az összeadási módszer megkönnyíti a számításokat abban az esetben, ha a tizedesvessző után egy "extra" számjegy jelenik meg.

Például meg kell találni az 1, 742 és 5, 6 számok összegét. Már tudja, hogy 1 + 5 = 6 és 742 + 600 = 1 342, de az oszlopban azonnal látni fogja, hogy 1 342-t át kell vinni, hozzá kell adni a teljes részhez. Az eredmény: 7 342.