Hogyan lehet megtalálni a háromszög területét

2024 Szerző: Malcolm Clapton | [email protected]. Utoljára módosítva: 2023-12-17 03:59

Geometria emlékezése: képletek tetszőleges, téglalap, egyenlőszárú és egyenlő oldalú alakzatokhoz.

Hogyan lehet megtalálni bármely háromszög területét

A háromszög területét többféleképpen is kiszámíthatja. Válasszon egy képletet az ismert mennyiségek függvényében.

Az oldal és a magasság ismeretében

1. Szorozzuk meg a háromszög oldalát az oldalra húzott magassággal.
2. Az eredményt elosztjuk kettővel.

• S a háromszög szükséges területe.
• a háromszög a - oldala.
• h a háromszög magassága. Ez egy oldalra ejtett merőleges vagy annak meghosszabbítása a szemközti csúcsból.

A két oldal és a köztük lévő szög ismerete

1. Számold meg a háromszög két ismert oldalának szorzatát!
2. Keresse meg a kiválasztott oldalak közötti szög szinuszát.
3. Szorozd meg a kapott számokat.
4. Az eredményt elosztjuk kettővel.

• S a háromszög szükséges területe.
• a és b a háromszög oldalai.
• α az a és b oldal közötti szög.

A három oldal ismerete (Heron képlete)

1. Számítsa ki a különbséget a háromszög fél kerülete és az egyes oldalai között!
2. Határozza meg a kapott számok szorzatát!
3. Szorozzuk meg az eredményt egy fél kerülettel.
4. Keresse meg a kapott szám gyökerét.

• S a háromszög szükséges területe.
• a, b, c - a háromszög oldalai.
• p - fél kerület (egyenlő a háromszög összes oldala összegének felével).

Ismerve a körülírt kör három oldalát és sugarát

1. Keresse meg a háromszög minden oldalának szorzatát!
2. Az eredményt elosztjuk a téglalap körüli kör négy sugarával.

• S a háromszög szükséges területe.
• R a körülírt kör sugara.
• a, b, c - a háromszög oldalai.

A beírt kör sugarának és a fél kerületének ismeretében

Szorozzuk meg a háromszögbe írt kör sugarát a fél kerületével.

• S a háromszög szükséges területe.
• r a beírt kör sugara.
• p - a háromszög fél kerülete (egyenlő az összes oldal összegének felével).

Hogyan találjuk meg a derékszögű háromszög területét

1. Számold meg a háromszög lábainak szorzatát!
2. Az eredményt elosztjuk kettővel.

• S a háromszög szükséges területe.
• a, b - a háromszög lábai, vagyis azok az oldalak, amelyek derékszögben metszik egymást.

Hogyan találjuk meg az egyenlő szárú háromszög területét

1. Szorozzuk meg az alapot a háromszög magasságával.
2. Az eredményt elosztjuk kettővel.

• S a háromszög szükséges területe.
• a a háromszög alapja. Ez az az oldal, amelyik nem egyenlő a másik kettővel. Emlékezzünk vissza, hogy egy egyenlő szárú háromszögben a három oldal közül kettő azonos hosszúságú.
• h a háromszög magassága. Ez egy merőleges, amelyet a szemközti csúcsból az alapra ejtettünk.

Hogyan találjuk meg az egyenlő oldalú háromszög területét

1. Szorozzuk meg a háromszög oldalának négyzetét három gyökével.
2. Az eredményt oszd el néggyel.

• S a háromszög szükséges területe.
• a háromszög a - oldala. Emlékezzünk vissza, hogy egy egyenlő oldalú háromszögben minden oldal azonos hosszúságú.