Tartalomjegyzék:
- 1. A vázákról almával és őszibarackkal
- 2. A fagylalt adagokról
- 3. Az ausztrál állatkertről
- 4. A gnóm-hazudozókról
- 5. Az őrült kalapos feltalálásáról
2024 Szerző: Malcolm Clapton | [email protected]. Utoljára módosítva: 2023-12-17 03:59
Próbálja meg a „Kenguru” iskolai versenyjáték feladatait felszólítás nélkül megoldani.
1. A vázákról almával és őszibarackkal
60 almát és 60 őszibarackot helyeztek el vázákba úgy, hogy minden vázában azonos számú alma volt, de bármelyik két vázában eltérő számú barack volt. Hány használható váza a legtöbb?
Minden vázában 60 alma van egyenlően elosztva. Ez azt jelenti, hogy a lehetséges vázák számát azokból a számokból kell kiválasztani, amelyekkel a 60 maradék nélkül osztható.
Az is ismert, hogy minden vázában különböző számú barack kell. Próbáljuk meg minden vázába elhelyezni a gyümölcsöket, és megérteni, mikor lesz belőlük több mint 60. Az első vázába teszünk 1 őszibarackot, a másodikba - 2 őszibarackot, a harmadikba - 3 őszibarackot, és így tovább: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 66. Ez meghaladja a nálunk lévő őszibarackok számát, így nem megy, ha 11 vázába rendezzük őket.
Ez azt jelenti, hogy kevesebb kifejezést (és kevesebb vázát) kell szednie: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55. Ez kevesebb, mint 60. Ez azt jelenti, hogy hozzáadhatjuk a hiányzó mennyiségű őszibarack valamelyik vázában: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 15 = 60. Minden belefér. A válasz 10 váza.
Válasz megjelenítése Válasz elrejtése
2. A fagylalt adagokról
Amíg Cseburaska két adag fagylaltot eszik, Micimackónak sikerül megennie ötöt ugyanabból az adagból, míg Micimackó három adagot, Carlson hetet. Cheburashka és Carlson együtt dolgozva 82 adagot evett meg. Hány adagot evett Micimackó ezalatt?
Figyeljünk Micimackóra: rajta keresztül korrelál a fagyievés sebessége minden hősnél. Keresse meg a 3 (amelyen keresztül Micimackó kapcsolódik Carlsonhoz) és 5 (amelyen keresztül Micimackó rokonságban áll Cseburaskával) legkisebb közös többszörösét - 15.
Ez azt jelenti, hogy amikor Vinnie megeszik 15 adag fagylaltot, Cheburashka 2 × 3 = 6 adagot, Carlson pedig 7 × 5 = 35 adagot eszik meg. Amíg Vinnie 15 adag fagylaltot eszik, Cheburashka és Carlson együtt 6 + 35 = 41 adagot tönkretesznek. 82 adag fagylaltot kétszer annyi ideig esznek meg, mert 82 ÷ 41 = 2. Ez azt jelenti, hogy Micimackónak kétszer annyi adagot lesz ideje megenni ugyanabban az időben: 15 × 2 = 30.
Válasz megjelenítése Válasz elrejtése
3. Az ausztrál állatkertről
Az ausztrál állatkertben az összes kenguru 35%-a szürke, és az állatkerti állatok 13%-a kenguru, de nem szürke. Az állatkert összes állatának hány százaléka kenguru?
Legyen n az állatkert összes állatszáma, c a szürke kenguruk száma, és k az összes kenguru száma.
A kenguruk összlétszámának 35%-a szürke. Írjuk fel ezt: 0, 35k = c.
Az összes állat 13%-a nem szürke kenguru. Ezt is írjuk: 0, 13n = k - 0, 35k.
Egyszerűsítsük a kapott kifejezést: 0, 13n = 0, 65k; n = 5k; k = 1/5n = 20/100n = 20%. Ez azt jelenti, hogy a kenguruk az állatkert összes állatának 20%-át teszik ki.
Válasz megjelenítése Válasz elrejtése
4. A gnóm-hazudozókról
Számos gnóm van a szobában, akik mindig hazudnak. Mindegyik különböző magasságú és különböző súlyú. Mindegyikük azt mondta: "Mindenki más könnyebb nálam, és néhányan alacsonyabbak nálam." Az A-D állítások közül melyik feltétlenül igaz?
A. A legnehezebb gnóm - a legalacsonyabb
B. A legkönnyebb gnóm - a legalacsonyabb
B. A legnehezebb gnóm a legmagasabb
D. A legkönnyebb gnóm a legmagasabb
E. Az A–D állítások egyikét sem kell teljesíteni.
A legnehezebb gnómra igaz a „Mindenki más könnyebb nálam” kifejezés, és a folytatása – „…és egyikük alacsonyabb, mint én” – hazugság. Tehát az összes többi törpe magasabb nála. „A legnehezebb gnóm a legalacsonyabb” igaz állítás. Az összes többi gnóm esetében a "Mindenki más könnyebb nálam" kifejezés már hazugság, így róluk semmit sem lehet mondani.
Válasz megjelenítése Válasz elrejtése
5. Az őrült kalapos feltalálásáról
Az Őrült Kalapos furcsa órát készített. A percmutatójuk áll, a számlap és az óramutató pedig forog, így az óra mindig a pontos időt mutatja. Hány fordulatot tesz meg naponta egy ilyen óra óramutatója?
A percmutató mozdulatlan. Ahhoz, hogy a pontos időt mutassa, a tárcsának az ellenkező irányba (az óramutató járásával ellentétes irányban) ugyanolyan sebességgel kell mozognia, mint a percmutató egy közönséges órán, azaz 1 óra alatt teljes fordulatot kell tennie, és 24 fordulatot egy nap.
Az óramutatónak is a pontos időt kell mutatnia. A számlappal együtt óránként egy fordulatot, azaz napi 24 fordulatot fog megtenni. Ez is a megszokott irányba megy – egy teljes fordulat 12 óra alatt és két teljes fordulat 24 óra alatt az óramutató járásával megegyező irányban. Ezért végül napi 24 - 2 = 22 fordulatot fog megtenni.
Válasz megjelenítése Válasz elrejtése
A válogatás évek óta a „Kenguru” nemzetközi matematikai verseny-játék feladatait használta fel.
Ajánlott:
Nem, nem, és még egyszer nem: miért nem szükséges mindig mindenkivel egyetérteni?
Hogyan lehet megtanulni nemet mondani, még ha nagyon nehéz is, és miért ne kövesse mások példáját - ebben a cikkben tárgyaljuk
25 képregény, amelyet minden felnőtt megérthet
Cristina Vanko illusztrátor, típustervező és tervező szórakoztató képregényeket készít arról, hogyan változtatnak meg minket a felnőttek
Egy fiatal vállalkozó 5 szörnyűsége, amivel valójában könnyű megbirkózni
Hogyan lehet egyszerűsíteni a papírmunkát, spórolni az ügyvédeken és kevesebb adót fizetni – az A. White & G. Hedges Audit alapítóival együtt találjuk ki
5 érdekes hely Barcelonában, amelyekről nem minden turista tud
Bár a legfinomabb ginnel, terasz gyönyörű kilátással a városra, erotikus múzeum - tudd meg, mit érdemes megnézni Barcelonában a szokásos turisztikai helyek mellett
A Zeigarnik-effektus segít minden feladat elvégzésében
Ha gondjai vannak a projektek és tervek megvalósításával, növelheti személyes termelékenységét a Zeigarnik-effektussal. Ez a pszichológiai hatás a befejezetlen feladatokkal foglalkozik, és megakadályozza, hogy azokat teljesítetlenül hagyja. Volt már olyan, hogy teljesen elfelejti a feladatot, amint befejeződik?